Habilitation à diriger des recherches
spécialité mathématiques appliquéees
Université Pierre et Marie Curie
Martin Vohralík
Titre
ESTIMATIONS D'ERREUR A POSTERIORI, CRITERES D'ARRET
ET IMPLEMENTATIONS PEU COUTEUSES
pour contrôle d'erreur et efficacité dans des simulations numériques
Soutenue
le lundi 13 décembre 2010
Texte intégral
version française,
version anglaise
Présentation
- M. Alexandre ERN, Professeur, Université Paris-Est, ENPC, Marne-la-Vallée
- Mme Raphaèle HERBIN, Professeure, Université de Provence, Marseille
- M. Yvon MADAY, Professeur, Université Pierre et Marie Curie, Paris
- M. Serge NICAISE, Professeur, Université de Valenciennes et du Hainaut Cambrésis, Valenciennes
- M. Rolf STENBERG, Professeur, Aalto University, Aalto, Finlande
- M. Zdeněk STRAKOŠ, Professeur, Université Charles à Prague, République tchèque
- M. Rüdiger VERFÜRTH, Professeur, Ruhr-Universität Bochum, Allemagne
- M. Roland BECKER, Professeur, Université de Pau et des Pays de l'Adour, Pau
- M. Serge NICAISE, Professeur, Université de Valenciennes et du Hainaut Cambrésis, Valenciennes
- M. Rüdiger VERFÜRTH, Professeur, Ruhr-Universität Bochum, Allemagne
- problème de convection–diffusion–réaction du second degré, problème de Stokes, problème monotone non linéaire, problème parabolique dégénéré, inégalités variationnelles
- méthode des volumes finis, méthode des éléments finis, méthode des éléments finis mixtes, méthode de Galerkin discontinue
- maillages non coïncidants, multi-échelles, multi-numérique, technique des joints
- existence et unicité, convergence, estimation d'erreur a priori, estimation d'erreur a posteriori
- méthodes itératives pour des systèmes linéaires algébriques, linéarisation itérative, critères d'arrêt
- équilibrage des composantes d'erreur, raffinement du maillage adaptatif, calcul efficace, contrôle de l'erreur
- relations entre différentes méthodes, expressions locales des flux, post-traitement local
- cadre unifié, robustesse
- écoulement et transport de contaminants, écoulement diphasique, milieu poreux, contact unilatéral, membranes élastiques
AMS subject classifications
35J20, 35K65, 46E35, 65M12, 65M15, 65M60, 65N15, 65N30, 74K15, 74M15, 76M10, 76M12, 76S05